KUNG Suthamat

การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
การแยกตัวประกอบของพหุนาม(Factoring of Polynomials) คือการเขียนพหุนามที่กำหนดให้ในรูปที่ง่ายกว่า
พิจารณาการแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้
5x-10 = 5(x-2)
5x-10 เป็นพหุนามดีกรีหนึ่ง
5 เป็นพหุนามดีกรีศูนย์
x-2 เป็นพหุนามดีกรีหนึ่ง
5(x-2) เป็นรูปที่ง่ายกว่าของ 5x-10 โดยที่ 5 และ x-2 ต่างหาร 5x-10ลงตัวดังนั้น 5 และ x-2 จึงเป็นตัวประกอบ(factor)ของ 5x-10
x2-3x-10 = (x+2) (x-5)
x2-3x-10 เป็นพหุนามดีกรีสอง
x-5 เป็นพหุนามดีกรีหนึ่ง
x+2 เป็นพหุนามดีกรีหนึ่ง
(x+2) (x-5) เป็นรูปที่ง่ายกว่าของ x2-3x-10 โดยที่ x-5 และ x+2 ต่างหาร x2-3x-10 ลงตัวดังนั้น x-5 และ x+2 จึงเป็นตัวประกอบ(factor)ของ x2-3x-10
สรุป การแยกตัวประกอบพหุนามที่แต่ละพจน์มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม ทำได้โดย
1.ใช้สมบัติการแจกแจง โดยการนำ ห.ร.ม. ของค่าสัมบูรณ์ของสัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์ในพหุนามออกมาเป็นตัวประกอบของพหุนามที่กำหนดให้
2.เขียนพหุนามที่กำหนดให้ในรูปของการคูณกันของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่า

สร้างโดย:
ครูเบญจมาศ เขียวฤทธิ์ ครูชำนวญการพิเศษ โรงเรียนเบญจมราชูทิศ
แหล่งอ้างอิง:
http://www.thaigoodview.com/library/index.html